Neuere Forschungen zur Mathematischen Psychologie

Aus einem namhaften Institut für Mathematische Psychologie erreicht uns heute folgende Meldung: Das Institut hat sich der Erforschung der sogenannten ’Doppelten Primzahl’ zugewandt. Dabei handelt es sich um ein rätselhaftes Phänomen, das bisher in der Forschung nur wenig Beachtung gefunden hat.

Wir können seine Komplexität und Schönheit jedoch in einem kleinen Gedanken-Experiment leicht nachvollziehen. Stellen wir uns also einmal die folgende Zahlenreihe vor: 2, 4, 6, 10, 14, 22, 26, 34, 38, 46, 58 usw. Werden wir gefragt, welches die Gemeinsamkeit zwischen diesen Zahlen ist, so stehen wir zunächst gewiss vor einem Rätsel. Dabei ist die Lösung doch ganz einfach. Alle diese Zahlen sind Doppelte Primzahlen, d. h. die jeweilige Verdopplung von Primzahlen, die ihrerseits halb so groß sind. Die Primzahlen lauten 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 usw. Durch einfache Verdopplung, also durch Multiplikation mit zwei werden sie zu Doppelten Primzahlen, also 2 x 1 = 2; 2 x 2 = 4; 2 x 3 = 6; 2 x 5 = 10; 2 x 7 = 14;

2 x 11 = 22; 2 x 13 = 26; 2 x 17 = 34; 2 x 19 = 38; 2 x 23 = 46; 2 X 29 = 58 usw.! Wir erkennen, dass die anfänglich genannte Zahlenreihe und die nun durch Multiplikation mit zwei hergeleitete Zahlenreihe völlig identisch sind – ein geheimnisvoller Vorgang.

Noch etwas ist auffallend. Die Differenz zwischen zwei der genannten Primzahlen in aufsteigender Reihe beträgt 1, 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, usw. Bei den doppelten Primzahlen ist die Größe der Differenzen exakt doppelt so groß: 2, 2, 4, 4, 8 (!), 4, 8, 4, 8, 12 (!) usw. – das sollte uns zu denken geben.

Das Projekt soll jetzt durch einen Forschungspreis gewürdigt werden. In der uns bereits vorliegenden Laudatio wird besonders anerkennend hervorgehoben, dass die Gesamtzahl aller Primzahlen sich durch die Entdeckung der Doppelten Primzahl komplett verdoppelt – ein schönes Nebenergebnis der Doppelten-Primzahl-Forschung, das Anlass zu neidloser Freude sein sollte. Von Seiten des Forschungsteams war zu erfahren, dass demnächst auch das Konzept der hälftigen Primzahl untersucht werden soll. Ein weiteres bereits konzipiertes Projekt befasst sich mit Thema ’Mensch und Primzahl’ – auch das ist ja ein weites Feld.